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Questão 3

Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de 1 000 configurações diferentes de carro, variando o modelo, a motorização, os opcionais e a cor do veículo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores: 1.0 e 1.6. Já em relação aos opcionais, existem 3 escolhas possíveis: central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponíveis.

Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade mínima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes é

Gabarito explicado

Pelo princípio multiplicativo:

modelos de carros x tipos de motores x opcionais x cores maior que ou igual a inclinado1000

Entre os opcionais:

  • Escolher nenhum (1 possibilidade) ou;
  • Escolher um (3 possibilidades) ou;
  • Escolher dois (3 possibilidades);
    • banco e multimídia
    • banco e rodas
    • multimídia e rodas, ou
  • Escolher três (1 possibilidade).
  • banco e multimídia
  • banco e rodas
  • multimídia e rodas, ou

Entre os opcionais utilizamos o princípio aditivo, logo:

1 + 3 + 3 + 1 = 8

Aplicando os valores conhecidos na inequação inicial e nomeando o número de cores por cm temos:

modelos espaço de espaço carros espaço reto x espaço tipos espaço de espaço motores espaço reto x espaço opcionais espaço reto x espaço cores espaço 10007 espaço reto x espaço 2 espaço reto x espaço 8 espaço reto x espaço reto c espaço maior que ou igual a inclinado 1000112 reto c espaço maior que ou igual a inclinado 1000reto c espaço maior que ou igual a inclinado 1000 sobre 112reto c espaço maior que ou igual a inclinado 8 vírgula 92 espaço

Desta forma, o número mínimo de cores que devem ser disponibilizadas é 9.


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