AULA DE MATEMÁTICA PREPARATÓRIA COM SIMULADOS E SOLUÇÕES

 


Questão 2

(Enem 2020). Para chegar à universidade, um estudante utiliza um metrô e, depois, tem duas opções:

• seguir num ônibus, percorrendo 2,0 km;
• alugar uma bicicleta, ao lado da estação do metrô, seguindo 3,0 km pela ciclovia.

O quadro fornece as velocidades médias do ônibus e da bicicleta, em km/h, no trajeto metrô−universidade.

quadro mostrando velocidades médias, de ônibus e bicicleta, em km/h num trajeto em diferentes dias da semana

A fim de poupar tempo no deslocamento para a universidade, em quais dias o aluno deve seguir pela ciclovia?

a) Às segundas, quintas e sextas-feiras.
b) Às terças e quintas-feiras e aos sábados.
c) Às segundas, quartas e sextas-feiras.
d) Às terças, quartas e sextas-feiras.
e) Às terças e quartas-feiras e aos sábados.

Resposta correta: c) Às segundas, quartas e sextas-feiras.

Interpretação e dados

Para saber em quais dias a bicicleta é mais rápida, é preciso fazer a comparação dia-a-dia.
É preciso calcular o tempo dia após dia, para cada veículo, pois o que a tabela fornece é a velocidade em km/h.

Distâncias percorridas:
2,0 Km de ônibus.
3,0 Km de bicicleta.

Velocidade é a distância percorrida em um intervalo de tempo.

v e l o c i d a d e espaço igual a espaço numerador d i s t â n c i a sobre denominador espaço t e m p o fim da fração

Assim, temos que:

t e m p o espaço igual a espaço numerador d i s t â n c i a espaço sobre denominador v e l o c i d a d e fim da fração

Comparação das frações de tempo

segunda-feira

ô n i b u s espaço espaço espaço espaço espaço espaço b i c i c l e t a espaço espaço espaço espaço 2 sobre 9 espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço 3 sobre 15

Igualando os denominadores: para isso, o denominador de cada fração multiplica o numerador e o denominador da outra fração.

ô n i b u s espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço b i c i c l e t a numerador 2 sinal de multiplicação 15 sobre denominador 9 sinal de multiplicação 15 fim da fração espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço numerador 9 sinal de multiplicação espaço 3 sobre denominador 9 sinal de multiplicação 15 fim da fração

Com os denominadores iguais, basta comparar os numeradores.

ô n i b u s espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço b i c i c l e t a numerador 30 sobre denominador 9 sinal de multiplicação 15 fim da fração espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço numerador 27 sobre denominador 9 sinal de multiplicação 15 fim da fração

Como 27 < 30, na segunda-feira o aluno deve seguir pela ciclovia.

Repetindo o mesmo raciocínio e cálculo para os outros dias da semana.

terça-feira

espaço ô n i b u s espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço b i c i c l e t a espaço espaço espaço espaço 2 sobre 20 espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço 3 sobre 22 numerador 2 espaço sinal de multiplicação espaço 22 sobre denominador 20 espaço sinal de multiplicação espaço 22 fim da fração espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço numerador 20 espaço sinal de multiplicação espaço 3 sobre denominador 20 espaço sinal de multiplicação espaço 22 fim da fração numerador 44 sobre denominador 20 espaço sinal de multiplicação espaço 22 fim da fração espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço numerador 60 sobre denominador 20 espaço sinal de multiplicação espaço 22 fim da fração

Assim, na terça-feira o ônibus é mais rápido.

quarta-feira

espaço espaço ô n i b u s espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço b i c i c l e t a espaço espaço espaço espaço 2 sobre 15 espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço 3 sobre 24 numerador 2 espaço sinal de multiplicação espaço 24 sobre denominador 15 espaço sinal de multiplicação 24 fim da fração espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço numerador 15 espaço sinal de multiplicação espaço 3 sobre denominador 15 espaço sinal de multiplicação espaço 24 fim da fração numerador 48 sobre denominador 15 espaço sinal de multiplicação espaço 24 fim da fração espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço numerador 45 sobre denominador 15 espaço sinal de multiplicação espaço 24 fim da fração

Na quarta-feira, a bicicleta é mais rápida.

quinta-feira

espaço espaço ô n i b u s espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço b i c i c l e t a espaço espaço espaço espaço espaço 2 sobre 12 espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço numerador espaço 3 sobre denominador 15 fim da fração numerador 2 espaço sinal de multiplicação espaço 15 sobre denominador 12 espaço sinal de multiplicação espaço 15 fim da fração espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço numerador 3 espaço sinal de multiplicação espaço 12 sobre denominador 12 espaço sinal de multiplicação espaço 15 fim da fração numerador 30 sobre denominador 12 espaço sinal de multiplicação espaço 15 fim da fração espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço numerador 36 sobre denominador 12 espaço sinal de multiplicação espaço 15 fim da fração

Na quinta-feira, o ônibus é mais rápido.

sexta-feira

espaço espaço ô n i b u s espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço b i c i c l e t a espaço espaço espaço espaço espaço espaço 2 sobre 10 espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço 3 sobre 18 numerador 2 espaço sinal de multiplicação espaço 18 sobre denominador 10 espaço sinal de multiplicação espaço 18 fim da fração espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço numerador 10 espaço sinal de multiplicação espaço 3 sobre denominador 10 espaço sinal de multiplicação espaço 18 fim da fração espaço numerador 36 sobre denominador 10 espaço sinal de multiplicação espaço 18 fim da fração espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço numerador 30 sobre denominador 10 espaço sinal de multiplicação espaço 18 fim da fração

Na sexta-feira a bicicleta é mais rápida.

sábado

espaço espaço ô n i b u s espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço b i c i c l e t a espaço espaço espaço espaço espaço 2 sobre 30 espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço 3 sobre 16 numerador 2 espaço sinal de multiplicação espaço 16 sobre denominador 30 espaço sinal de multiplicação espaço 16 fim da fração espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço numerador 30 espaço sinal de multiplicação espaço 3 sobre denominador 30 espaço sinal de multiplicação espaço 16 fim da fração numerador 32 sobre denominador 30 espaço sinal de multiplicação espaço 16 fim da fração espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço espaço numerador 30 espaço sinal de multiplicação espaço 3 sobre denominador 30 espaço sinal de multiplicação espaço 16 fim da fração

Assim, a bicicleta será mais eficiente às segundas, quartas e sextas-feiras. TODA MATÉRIA.

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